题目内容
定义在上的单调递减函数
,若
的导函数存在且满足
,则下列不等式成立的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
A
解析试题分析:∵为
上的单调递减函数,∴
,又∵
,
∴>0?
<0?[
]′<0,
设h(x)=,则h(x)=
为(0,+∞)上的单调递减函数,
∵>x>0,f′(x)<0,∴f(x)<0.
∵h(x)=为
上的单调递减函数,
∴>
?
>0?2f(3)﹣3f(2)>0?2f(3)>3f(2),故A正确;由2f(3)>3f(2)>3f(4),可排除C;同理可判断3f(4)>4f(3),排除B;1•f(2)>2f(1),排除D;故选A.
考点:利用导数研究函数的单调性.
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练习册系列答案
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满足
(其中
是函数
的导函数),则下列不等式成立的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
由直线与曲线
所围成的封闭图形的面积为( )
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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,若
则
的大小关系是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
若函数的图象在
处的切线与圆
相切,则
的最大值是( )
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若函数在R上可导,且满足
,则
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
函数在区间
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |