题目内容

 设集合，集合若 则集合的真子集的个数是（   ）

A．3个              B．7个              C.12个              D．15个

 

【答案】

 D．由得,故集合的真子集的个数是个.

 

练习册系列答案
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14、设S为非空数集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题
①实数集是封闭集；
②全体虚数组成的集合是封闭集；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则一定有0∈S；
⑤若S，T为封闭集，且满足S⊆U⊆T，则集合U也是封闭集，
其中真命题是
①④
．
若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
1
x
∈A．则称集合A是“好集”．
（Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x，y∈A，则x+y∈A；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有
y
x
∈A．
（2013•泸州一模）设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：
（1）对?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）对?a＜η（a＞ξ），?xo∈S，使得xo＞a（xo＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）．
给出如下命题：
①若 S={x|x2＜2}，则 supS=-
2
；
②若S={x|x=n|，x∈N}，则infS=l；
③若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则sup（A+B）=supA+supB．
其中正确的命题的序号为
③
③
（填上所有正确命题的序号）．
设集合M={1，2，3，4，5，6}，集合A⊆M，A不是空集，且满足：若a∈A，则6-a∈A，则满足条件的集合A共有
 
个．
设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是单元素集，则a的所有取值之和为
 
．

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