Question

标准正态总体的函数表达式是f(x)=

1

2π

e

x2

2

，x∈(-∞，+∞)，则f（x）的单调减区间是

 

．

Answer 1

分析：根据正态密度曲线的性质知，曲线是单峰的且关于x=μ对称，由所给的标准正态总体的函数表达式知μ=0，得到函数先增后减，在x=0处单调性发生变化．

解答：解：根据正态密度曲线的性质知，曲线是单峰的且关于x=μ对称，
由所给的标准正态总体的函数表达式知μ=0，
∴f（x）在（-∞，0）单调递增，
在（0，+∞）单调递减，
故答案为：（0，+∞）

点评：参数μ是反映随机变量平均水平的特征数，可以用样本均值去估计，正态分布在概率和统计中占有重要的地位，解题时注意正态曲线的特点和性质．