Question

13、二项式（1-xi）ⁿ（x∈R，i为虚数单位）的展开式中含x²项的系数等于-28，则n=

8

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为2，列出方程求出n．

解答：解：由已知得
T_r+1=C_n^r•1^n-r•（-xi）^r=C_n^r•（-1）^r•i^r•x^r，
根据题意可知r=2，
∴（-1）²•i²•C_n²=-28，
∴C_n²=28，
∴n=8．
故答案为8

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．