题目内容
已知x=
是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,则f(2012)=
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4
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.分析:函数f(x)=alog2x+blog3x+2,代入计算证明f(x)+f(
)=4①,为一个定值,根据x=
是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,可得f(
)=0,代入①进行求解;
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x |
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解答:解:∵x=
是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,
∴f(
)=0,
由题知f(x)+f(
)=[alog2x+blog3x+2]+[alog2
+blog3
+2]=4,
∴f(2012)+f(
)=4,
∴f(2012)=4,
故答案为4;
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∴f(
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由题知f(x)+f(
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∴f(2012)+f(
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∴f(2012)=4,
故答案为4;
点评:此题主要考查函数的零点问题及其应用,解决本题的关键是能够证明f(x)+f(
)=4,此题是一道基础题;
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x |

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