题目内容

已知全集I=R,若函数f(x)=x2-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N={x|f′(x)<0},则M∩∁IN=   
【答案】分析:利用一元二次不等式的解法、导数的运算法则、交集、补集的运算法则即可得出.
解答:解:由x2-3x+2≤0,解得1≤x≤2,∴M={x|1≤x≤2}.
f′(x)=2x-3<0,解得
∴N={x|},
∴ClN={x|}.
∴M∩∁IN={x|}.
故答案为{x|}.
点评:熟练掌握一元二次不等式的解法、导数的运算法则、交集、补集的运算法则是解题的关键.
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