题目内容
已知全集I=R,若函数f(x)=x2-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N={x|f′(x)<0},则M∩∁IN= .
【答案】分析:利用一元二次不等式的解法、导数的运算法则、交集、补集的运算法则即可得出.
解答:解:由x2-3x+2≤0,解得1≤x≤2,∴M={x|1≤x≤2}.
f′(x)=2x-3<0,解得
.
∴N={x|
},
∴ClN={x|
}.
∴M∩∁IN={x|
}.
故答案为{x|
}.
点评:熟练掌握一元二次不等式的解法、导数的运算法则、交集、补集的运算法则是解题的关键.
解答:解:由x2-3x+2≤0,解得1≤x≤2,∴M={x|1≤x≤2}.
f′(x)=2x-3<0,解得

∴N={x|

∴ClN={x|

∴M∩∁IN={x|

故答案为{x|

点评:熟练掌握一元二次不等式的解法、导数的运算法则、交集、补集的运算法则是解题的关键.

练习册系列答案
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A、[
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B、[
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C、(
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D、(
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