题目内容
某校高三一次月考之后,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩,按成绩分组, 制成右面频率分布表:
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [90, 100 ) | 5 | 0.05 |
| 第二组 | [100, 110 ) | | 0.35 |
| 第三组 | [110, 120 ) | 30 | 0.30 |
| 第四组 | [120, 130 ) | 20 | |
| 第五组 | [130, 140 ) | 10 | 0.10 |
| 合 计 | 100 | 1.00 | |
(1)根据上面的频率分布表,求
的值;
(2)若每组数据用该区间的中点值（例如区间[90, 100 )的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；
(3) 为了了解数学成绩在110分以上学生的思想状况,现决定在第三、四、五组中用分层抽样 抽取6名学生，并在这6名学生中再随机抽取2名由张老师负责面谈，求第三组至少有
一名学生被张老师面谈的概率.
解：(1)
.
（2）本次月考数学学科的平均分为：
.
(3)因为第三、四、五组共有60名学生，
，
所以第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人.
设第三组的3位学生为
，第四组的2位学生为
，第五组的1位学生为
，
则从6位学生中抽取两人的一切结果组成的基本事件有15个，具体如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
其中第三组的3位学生没有一位学生入选的有3种可能，具体如下：，，.
所以第三组的3位学生至少有一位学生入选的概率为
.
练习册系列答案
相关题目