题目内容
已知l，m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，给出下列命题：
①若m∥l且l⊥α，则m⊥α；②若m∥l且l∥α，则m∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则n∥β，则m∥l．
其中真命题是______．（注：请你填上所有真命题的序号）
①若m∥l且l⊥α，则m⊥α；②若m∥l且l∥α，则m∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则n∥β，则m∥l．
其中真命题是______．（注：请你填上所有真命题的序号）
若m∥l且l⊥α，由线面垂直的第二判定定理得m⊥α，故①正确；
若m∥l且l∥α，则m∥α或m?α，故②错误；
若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n或l，m，n交于一点，故③错误；
若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n且n∥β，则m∥l∥n，即m∥l成立，故④正确；
故答案为：①④
若m∥l且l∥α，则m∥α或m?α，故②错误；
若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n或l，m，n交于一点，故③错误；
若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n且n∥β，则m∥l∥n，即m∥l成立，故④正确；
故答案为：①④
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