Question

一山坡的坡面与水平面成30°的二面角,坡面上有一直道AB,它和坡角的水平线AD成30°的角,沿这山路行走20米后升高了多少米?

Answer 1

解析:作出B到水平底面的垂线段BH,求BH.

解:如图,作BH⊥水平底面,垂足为H,过H作HC⊥坡脚线AD于C,连结BC,则∠BAC=30°,且BC⊥AC.

∴∠BCH为坡面与水平面所成二面角的平面角.

∴∠BCH=30°.

在Rt△ABC中,∵AB=20(米),∠BAC=30°,∴BC=10(米).

在Rt△BCH中,∵BC=10(米),∠BCH=30°,∴BH=5(米).

答:沿这山路行走20米后升高了5米.

小结:求升高了多少米就是求B到底面的距离BH.求BH分两大步:第一步通过解直角△ABC求出BC;第二步再通过解直角△BCH,求出BH.