题目内容
已知tanx>0,且sinx+cosx>0,求角x的集合.
角x的集合是{x|2kπ<x<2kπ+,k∈Z}
∵tanx>0,∴x在第一或第三象限.
若x在第一象限,则sinx>0,cosx>0,∴sinx+cosx>0.
若x在第三象限,则sinx<0,cosx<0,与sinx+cosx>0矛盾,故x只能在第一象限.
因此角x的集合是{x|2kπ<x<2kπ+,k∈Z}.
若x在第一象限,则sinx>0,cosx>0,∴sinx+cosx>0.
若x在第三象限,则sinx<0,cosx<0,与sinx+cosx>0矛盾,故x只能在第一象限.
因此角x的集合是{x|2kπ<x<2kπ+,k∈Z}.
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