题目内容

已知数列的各项均不等于0和1，此数列前项的和为，且满足，则满足条件的数列共有（    ）

A.  2个    B.  6个     C.  8个    D.  16个

 

【答案】

B

【解析】解：∵2Sn=an-an2

∴2a1=a1-a12

∵数列中不存在1和0，

∴a1=-1

2（a1+a2）=a2+a22，解得a2=-2

同理可得a3=-3或者2，

当a3=-3时， a4=3，a5=-1± 7 ；

当a3=-3时，a4=-4时，a5=-1± 11 ；

当a3=2时，a4=-2，a5=-1± 7 ；

综合得满足条件的数列共有6个

故选B

 

练习册系列答案
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已知数列{an}各项均不为0，其前n项和为Sn，且对任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p为大于1的常数），则an=（　　）
已知数列{an}各项均不为0，其前n项和为Sn，且对任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p为大于1的常数），记f(n)=
1+
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
2nSn
．
（1）求an；
（2）试比较f（n+1）与
p+1
2p
f(n)的大小（n∈N*）；
（3）求证：(2n-1)f(n)≤f(1)+f(2)+…+f(2n-1)≤
p+1
p-1
[1-(
p+1
2p
)2n-1]，（n∈N*）．
已知数列{an}各项均不为0，其前n项和为Sn，且对任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p≠±1的常数），记f(n)=
1+
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
2nSn
．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求
lim
n→∞
f(n+1)
f(n)
；
（Ⅲ）当p＞1时，设bn=
p+1
2p
-
f(n+1)
f(n)
，求数列{pk+1bkbk+1}的前n项和．

已知数列的各项均不等于0和1，此数列前项的和为，且满足，则满足条件的数列共有（   ）

A． 2个             B． 6个             C． 8个             D． 16个

 

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