Question

7、下列命题：
①至少有一个x使x²+2x+1=0成立；
②对任意的x都有x²+2x+1=0成立；
③对任意的x都有x²+2x+1=0不成立；
④存在x使x²+2x+1=0成立；
其中是全称命题的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、0个

Answer 1

分析：在所给的四个选项中，第一个和第四个出现至少和存在，这是特称命题的量词，是两个特称命题，第二个和第三个是两个全称命题．

解答：解：①至少有一个x使x²+2x+1=0成立；这是一个特称命题，
②对任意的x都有x²+2x+1=0成立；这是一个全称命题，
③对任意的x都有x²+2x+1=0不成立；这是一个全称命题，
④存在x使x²+2x+1=0成立；这是一个特称命题，
总上可知共有2个全称命题，
故选B．

点评：本题考查全称命题，在解题时注意命题中出现的量词，若出现任取，任意，所有等表示全部的量词，这种命题就是全称命题．