题目内容

某市某房地产公司售楼部,对最近100位采用分期付款的购房者进行统计,统计结果如下表所示:

已知分3期付款的频率为0.2,售楼部销售一套某户型的住房,顾客分1期付款,其利润为10万元;分2期、3期付款其利润都为15万元;分4期、5期付款其利润都为20万元,用η表示销售一套该户型住房的利润.

(1)求上表中a,b的值;

(2)若以频率分为概率,求事件A:“购买该户型住房的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率P(A);

(3)若以频率作为概率,求η的分布列及数学期望Eη.

答案:
解析:

  (1)由

  ;2分

  (2)“购买该户型住房的3位顾客中至多有1位采用了3期付款”的概率:

  ;6分

  (3)记分期付款的期数为,则=1,2,3,4,5.且有

  ;9分

  的可能取值为:10,15,20

  且

  故的分布列为

  (万元);12分


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