题目内容
已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.
①a<0,b<0,c<0; ②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c; ④2a+2c<2.
由图示可知a<0时,b的符号不确定,1>c>0,故①②错;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240525295294544.png)
∵f(a)=|2
a-1|,f(c)=|2
c-1|,
∴|2
a-1|>|2
c-1|,
即1-2
a>2
c-1,
故2
a+2
c<2,④成立.
又2
a+2
c>2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052529560486.png)
,∴2
a+c<1,
∴a+c<0,∴-a>c,
∴2
-a>2
c,③不成立.
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