题目内容
（09年湖北重点中学联考理）（12分）
已知函数
．若对任意两个不等的正数
，有
恒成立，求
的取值范围．
解析：证明： 由
．得
，
． 
4分
若
，当a→＋∞，b→＋∞时，
→＋∞，所以不存在这样的λ，使
，
所以对于任意的两个不等的正数a，b，
恒成立。
即
恒成立． 8分
法一：因为
，故
恒成立．
设
，易求当且仅当t＝
时,
故所求λ的取值范围是（－∞，3
]． 12分
法二：因a、b是正实数故有
，所以
．
]．……………………………………… 12分 
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某公司科研部研发了甲乙两种产品的新一代产品，在投产上市前，每种新一代产品都要经过第一和第二两项技术指标检测，两项技术指标的检测结果相互独立，每项技术指标的检测结果都均有A ，B两个等级，对每种新一代产品，当两项技术指标的检测结果均为A级时，才允许投产上市，否则不能投产上市
(1)已知甲乙两种新一代产品的每一项技术指标的检测结果为A级的概率如下表所示，分别求出甲乙两种新一代产品能投产上市的概率P甲P乙；
| 第一项技术指标 | 第二项技术指标 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
分别表示甲乙两种新一代产发给公司创造的利润，求的分布列及EE 
－
中，底面
底面
，
，．
； 
与平面
所成的角为
，求二面角
－
－
的大小．
的首项
，其前n项和
满足：
．
，作数列
，使
，
，求和：
．
为常数
是实数集
上的奇函数，函数
是区间
上的减函数．
的值；
在
上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．