题目内容
已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（¬q）．
【答案】分析：先判断命题p，q的真假，再判断命题￢p，￢q的真假，根据真值表就可判断“p∧q”，“p∨q”，“p∨¬q”的真假．
解答：解：∵面积相等的三角形不一定全等，∴命题p为假命题．命题￢p为真命题．
∵若m≤1，则方程x2-2x+m=0的△≥0，方程有实根，∴命题q为真命题．命题￢q为假命题．
∴命题“p∨q”是真命题，命题“p∧q”是假命题，命题“p∨¬q”是假命题．
点评：本题主要考查考查了简单命题和复合命题真假的判断，要熟记真值表．
解答：解：∵面积相等的三角形不一定全等，∴命题p为假命题．命题￢p为真命题．
∵若m≤1，则方程x2-2x+m=0的△≥0，方程有实根，∴命题q为真命题．命题￢q为假命题．
∴命题“p∨q”是真命题，命题“p∧q”是假命题，命题“p∨¬q”是假命题．
点评：本题主要考查考查了简单命题和复合命题真假的判断，要熟记真值表．
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