题目内容
若(1+mx)6=a0+a1x+…+a6x6,且a0+a1+a2+…+a6=64,则实数m的值为
1或-3
1或-3
.分析:由题意利用x=1求出二项式系数的和,得到方程,求出m的值.
解答:解:因为(1+mx)6=a0+a1x+…+a6x6,且a0+a1+a2+…+a6=64,
所以x=1时(1+m)6=a0+a1+a2+…+a6=64=26,
所以1+m=±2,
解得m=1或m=-3,
故答案为:m=1或m=-3.
所以x=1时(1+m)6=a0+a1+a2+…+a6=64=26,
所以1+m=±2,
解得m=1或m=-3,
故答案为:m=1或m=-3.
点评:本题是基础题,考查二项式定理以及赋值法的应用,考查计算能力.

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