Question

若曲线y=x-

1

2

在点(a，a-

1

2

)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=______．

Answer 1

y′=- 

1

2

x-

3

2

，∴k=-

1

2

a-

3

2

，切线方程是y-a-

1

2

=-

1

2

a-

3

2

(x-a)，
令x=0，y=

3

2

a-

1

2

，令y=0，x=3a，
∴三角形的面积是S=

1

2

•3a•

3

2

a-

1

2

=18，
解得a=64
故答案为：64