题目内容

已知函数f(x)=
4sin(πx-
π
6
)，(
1
2
≤x≤1)
2x+1，(1＜x≤2)
，则f（x）的最大、最小值分别为（　　）
分析：根据三角函数，确定函数的值域，根据指数函数的单调性，可得函数的值域，从而可得结论．
解答：解：∵
1
2
≤x≤1，∴
π
3
≤πx-
π
6
≤
5π
6

∴
1
2
≤sin(πx-
π
6
)≤1，∴2≤4sin(πx-
π
6
)≤4；
∵1＜x≤2，∴2＜x+1≤3，∴4＜x≤8
∴f（x）的最大、最小值分别为8，2
故选C．
点评：本题考查分段函数，考查函数的最值，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函数f（x）的图象经过点（3，
1
8
），则a=
 
；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么实数a的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，则它是（　　）
A、奇函数B、偶函数
C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
已知函数f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）画出函数f（x）图象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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