题目内容
在湖南卫视的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为
、
。
(1)记先回答问题A的奖金为随机变量
，则的取值分别是多少？
(2)你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由.
【答案】
解：（1）0元，1000元，3000元………………..3分。
（2）设先答A的奖金为
元，先答B的奖金为
元。则有
…………..7分
同理：
……………..11分
故知先答A ，所获的奖金期望较多…………………….12分
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