题目内容
（本小题共12分）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的．
（Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
解：（Ⅰ）
．
（Ⅱ）
（Ⅲ）
【解析】略
名校课堂系列答案
名，女同学有
名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组．
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（本小题共12分）某广告公司招聘广告策划人员，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，测试成绩如下表（单位：分）：
| A | B | C | |
| 创新 | 72 | 85 | 67 |
| 综合知识 | 50 | 74 | 70 |
| 语言 | 88 | 45 | 67 |
（1）若根据三项测试的平均成绩确定录取人选，则哪位候选人将被录用；
（2）如果公司将创新、综合知识、语言三项测试分数按4:3:1的比例确定个人的测试成绩，此时哪位候选人将被录用.
（本小题共12分）某广告公司招聘广告策划人员，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，测试成绩如下表（单位：分）：
| A | B | C | |
| 创新 | 72 | 85 | 67 |
| 综合知识 | 50 | 74 | 70 |
| 语言 | 88 | 45 | 67 |
（1）若根据三项测试的平均成绩确定录取人选，则哪位候选人将被录用；
（2）如果公司将创新、综合知识、语言三项测试分数按4:3:1的比例确定个人的测试成绩，此时哪位候选人将被录用.
（本小题共12分）
某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板
，其中顶点
、
在半径
上，顶点
在半径
上，顶点
在
上, 
，
.设
，矩形的面积为
.
 |
（Ⅰ）用含
的式子表示
、
的长；
（Ⅱ）试将表示为的函数；
（Ⅲ）求的最大值.