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已知两点A(x
1
，y
1
)，B(x
2
，y
2
)，试用向量的方法证明以线段AB为直径的圆的方程为(x－x
1
)(x－x
2
)＋(y－y
1
)(y－y
2
)＝0．
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已知点
A(
x
1
，
2
x
1
)、B(
x
2
，
2
x
2
)
是函数y=2
x
的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
2
x
1
+
2
x
2
2
＞
2
x
1
+
x
2
2
成立．运用类比思想方法可知，若点A（x
1
，sin
1
）、B（x
2
，sinx
2
）是函数y=sinx（x∈（0，π））的图象上的不同两点，则类似地有
成立．
已知函数f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程
（Ⅱ）求函数f（x）的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），如果存在曲线上的点Q（x
，y
），且x
1
＜x
＜x
2
，使得曲线在点Q处的切线l∥P
1
P
2
，则称l为弦P
1
P
2
的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．
已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），如果存在曲线上的点Q（x
，y
），且x
1
＜x
＜x
2
，使得曲线在点Q处的切线l∥P
1
P
2
，则称l为弦P
1
P
2
的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程；
（Ⅲ）设
，若在[1，e]上至少存在一个x
，使得f（x
）＞g（x
）成立，求实数a的取值范围．
已知两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），P（x，y）是直线AB上一点，且满足
（t≠0，t≠1)，则点P分
所成的比是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．
（t≠0，t≠1)，则点P分
所成的比是（ ）
B．
C．
D．