题目内容
给出定义：若
(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m．在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：
①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为
；
②函数y＝f(x)的图像关于直线
(k∈Z)对称；
③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；
④函数y＝f(x)在
上是增函数．
其中正确的命题个数为
[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4
答案：C
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(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m．在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：
]；
(k∈Z)对称；
上是增函数；
(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m．函数．对于函数f(x)，现给出如下判断：
，
]上单调递增；
(k∈Z)对称．
(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝x－{x}的四个命题：
；
的图像的对称中心；
上是增函数；
(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝x－{x}的四个命题：
；