Question

学校运动会上，某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛．已知该班共有22人参加了排球赛，共有26人参加了篮球赛，既参加篮球赛又参加排球赛的有4人，则该班的学生数是 ________．

Answer 1

44
分析：此类问题只进行空洞的分析，很难找到解决问题的切入点，但若能直观地将个部分人数用韦恩图展示出来，则问题将迎刃而解．
解答：解：由条件知，每名同学至少参加两个比赛中的一个，
故不可能出现一名同学不参加篮球或排球比赛，
设参加篮球或排球比赛的人数构成的集合分别为A，B，
则card（A∩B）=4．card（A）=26，card（B）=22，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=22+26-4=44
则该班的学生数是44人．
故答案为：44．
点评：集合中图形语言具有直观形象的特点，将集合问题图形化，利用Venn图的直观性，可以深刻理解集合有关概念、运算公式，而且有助于显示集合间的关系．