题目内容
已知向量
满足
，则
与
的夹角为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设
与
的夹角为θ，由向量数量积的公式列出关于θ的等式，可解出cosθ的值，再结合θ的范围，可得
与
的夹角θ的值．
解答：解：∵
∴
，其中θ为
与
的夹角
又∵
∴1×
cosθ=1，解得cosθ=
∵θ∈（0，π）
∴θ=
故选C
点评：本题在已知向量的模和数量积的情况下，求向量的夹角，考查了平面向量数量积的定义、夹角范围等知识，属于基础题．
与的夹角为θ，由向量数量积的公式列出关于θ的等式，可解出cosθ的值，再结合θ的范围，可得与的夹角θ的值．解答：解：∵
∴
，其中θ为与的夹角又∵
∴1×
cosθ=1，解得cosθ=∵θ∈（0，π）
∴θ=
故选C
点评：本题在已知向量的模和数量积的情况下，求向量的夹角，考查了平面向量数量积的定义、夹角范围等知识，属于基础题．
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