题目内容

某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:
①他第3次击中目标的概率是0.9;
②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;
③他至少击中目标1次的概率是1-0.14
其中正确结论的序号是                 (写出所有正确结论的序号).

①③

解析试题分析:由题意知射击一次击中目标的概率是0.9,得到第3次击中目标的概率是0.9,连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,得到是一个独立重复试验,根据独立重复试验的公式得到恰好击中目标3次的概率和至少击中目标1次的概率,得到结果解:∵射击一次击中目标的概率是0.9,∴第3次击中目标的概率是0.9,∴①正确,∵连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响。∴本题是一个独立重复试验,根据独立重复试验的公式得到恰好击中目标3次的概率是C43×0.93×0.1,∴②不正确,∵至少击中目标1次的概率用对立事件表示是1-0.14.∴③正确,故答案为:①③
考点:独立重复试验
点评:本题考查独立重复试验,独立重复试验要从三方面考虑①每次试验是在同样条件下进行,②各次试验中的事件是相互独立的,③每次试验都只有两种结果

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