Question

x∈（0，π），若sin(

π

2

-x）=

-

12

13

，则tanx=

-

5

12

．

Answer 1

分析：根据诱导公式sin（

π

2

-x）=cosx=-

12

13

，再求出cosx，从而求出tanx．

解答：解：∵sin（

π

2

-x）=cosx=-

12

13

＜0，且x∈（0，π），
∴sinx=

1-cos2x

=

1-( 12 13 )2

=

5

13

，
∴tanx=

sinx

cosx

=

5 13

- 12 13

=-

5

12

故答案为：-

12

13

；-

5

12

．

点评：本题考查诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用属于基础题．准确掌握公式是前提．