Question

命题A：如果a＜b＜0，那么

1

a

＞

1

b

则A和它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

Answer 1

分析：要判断命题的逆命题、否命题、逆否命题的真命题的个数，只要判断原命题与逆命题的真假即可

解答：解：如果a＜b＜0，那么

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＞0，则

1

a

＞

1

b

为真命题
如果

1

a

＞

1

b

，则

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＞0，从而可得b＞a＞0或a＜b＜0，则可得逆命题

1

a

＞

1

b

则a＜b＜0为假命题
根据互为逆否命题的真假相同可知否命题为假命题，逆否命题为真命题
故选C

点评：本题主要考查了四种命题的真假关系的判断，解题的关键是利用互为逆否命题的真假关系相同的结论