Question

圆台上、下底面半径和母线的比为1：4：5，高为8，那么它的侧面积为（　　）

A．50π

B．100π

C．150π

D．200π

Answer 1

分析：由已知中圆台上、下底面半径和母线的比为1：4：5，高为8，我们可以求出圆台的上、下底面半径和母线的长，代入圆台的侧面积公式S=2π（r+R）l可得其侧面积．

解答：解：∵圆台上、下底面半径和母线的比为1：4：5，高为8，
设圆台上、下底面半径和母线分别为x，4x，5x
其轴面如下图所示

由勾股定理可得（5x）²=（3x）²+8²，
解得x=2
故圆台的上底面半径r=2，
圆台的下底面半径R=8，
圆台的母线长l=10，
故圆台的侧面积S=π（r+R）l=50π
故选A

点评：本题考查的知识点是圆台的侧面积，其中根据已知求出圆台的上、下底面半径和母线的长，是解答本题的关键．