题目内容
袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,已知取到红球的概率是
,取到黑球或黄球的概率是
,取到黄球或绿球的概率也是,则取到黑球、黄球、绿球的概率分别是 .
,
,
【解析】设取得红球、黑球、黄球、绿球分别为事件A,B,C, D,则B与C互斥,C与D互斥,设P(B)=x,P(C)=y,P(D)=z,依题意有:
P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=
+x+y+z=1,
P(B∪C)=P(B)+P(C)=x+y=
,
P(C∪D)=P(C)+P(D)=y+z=,
解上式得:
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为了提高食品的安全度,某食品安检部门调查了一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长速度(1.0～1.2 kg/年)的比例超过15%,则认为所饲养的鱼有问题,否则认为所饲养的鱼没有问题.
鱼的 质量 | [1.00, 1.05) | [1.05, 1.10) | [1.10, 1.15) | [1.15, 1.20) | [1.20, 1.25) | [1.25, 1.30) |
鱼的 条数 | 3 | 20 | 35 | 31 | 9 | 2 |
(1)根据数据统计表,估计数据落在[1.20,1.30)中的概率约为多少,并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题?
(2)上面捕捞的100条鱼中间,从质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的鱼中,任取2条鱼来检测,求恰好所取得的鱼的质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1条的概率.
