题目内容
设a>0,b>0,e是自然对数的底数( )
(A)若ea+2a=eb+3b,则a>b
(B)若ea+2a=eb+3b,则a<b
(C)若ea-2a=eb-3b,则a>b
(D)若ea-2a=eb-3b,则a<b
【答案】
A
【解析】设函数f(x)=ex+2x,易知函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又因为a>0,b>0,则当ea+2a=eb+3b时,一定有ea+2a>eb+2b,此时a>b.故选A.
练习册系列答案
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设a>0,b>0,e是自然对数的底数( )
(A)若ea+2a=eb+3b,则a>b
(B)若ea+2a=eb+3b,则a<b
(C)若ea-2a=eb-3b,则a>b
(D)若ea-2a=eb-3b,则a<b
A
【解析】设函数f(x)=ex+2x,易知函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又因为a>0,b>0,则当ea+2a=eb+3b时,一定有ea+2a>eb+2b,此时a>b.故选A.
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。
②
③
，正确的序号为 
”是“
”成立的 （ ）
a
+ b ;
)(1+
)
≥ 9 .