题目内容

(14分)设函数,数列满足:

.

(Ⅰ)当时,比较x的大小;

(Ⅱ)求数列的通项公式;

  (Ⅲ)求证:

解析:(Ⅰ)当时, ,∴,令 有x=0,

单调递减;当单调递增.

(Ⅱ)∵,∴

为首项是1、公比为的等比数列. ∴

(Ⅲ)∵,由(1)知

,即证.

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