题目内容
(14分)设函数,
,数列
满足:
.
(Ⅰ)当时,比较x与
的大小;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
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解析:(Ⅰ)当时,
,∴
,令
有x=0,
当单调递减;当
单调递增.
∴∴
;
(Ⅱ)∵,∴
∴
∴为首项是1、公比为
的等比数列. ∴
∴
;
(Ⅲ)∵,由(1)知
,
∴,即证.
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练习册系列答案
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,数列
满足:
.
(Ⅰ)当时,比较x与
的大小;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
解析:(Ⅰ)当时,
,∴
,令
有x=0,
当单调递减;当
单调递增.
∴∴
;
(Ⅱ)∵,∴
∴
∴为首项是1、公比为
的等比数列. ∴
∴
;
(Ⅲ)∵,由(1)知
,
∴,即证.