题目内容
已知向量
，
，其中
、
为互相垂直的单位向量，若
，则tan2α的值为（ ）A．3
B．
C．
D．4
【答案】分析：由题意易得向量的坐标，代入已知可得sin2α
cos2α=0，同除以cos2α可得答案．
解答：解：由题意可得
=（
，cosα），
=（sin2α，2sinα），
所以
=
=
（1-cos2α）+sin2α
=
+sin2α
cos2α=
，故sin2α
cos2α=0，
同除以cos2α可得tan2α=
故选B
点评：本题考查数量积的运算，以及三角函数的运算，属基础题．
cos2α=0，同除以cos2α可得答案．解答：解：由题意可得
=（，cosα），=（sin2α，2sinα），所以
==（1-cos2α）+sin2α=
+sin2αcos2α=，故sin2αcos2α=0，同除以cos2α可得tan2α=
故选B
点评：本题考查数量积的运算，以及三角函数的运算，属基础题．
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，
，其中O为坐标原点，若|
|≥2|
|对任意的实数α，β都成立，则实数λ的取值范围是 ．
，
，其中O为坐标原点，若|
|≥2|
|对任意的实数α，β都成立，则实数λ的取值范围是 ．
，
，其中O为坐标原点，若|
|≥2|
|对任意的实数α，β都成立，则实数λ的取值范围是 ．
，
．其中O为坐标原点．
且m＞0，求向量
与
的夹角；
对任意实数α、β都成立，求实数m的取值范围．