题目内容
第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使| 2008+n |
| 29+n |
| 2008 |
| 29 |
分析：要想使
与
之间所有正整数的和不小于2008，则须先找到这些整数中最大的，应为小于等于
的最大整数，为69，前面的整数依次哨1，再求出最小的整数，让
小于等于最小的整数，解出n的范围，在n的范围内，求最小的整数n即可
| 2008+n |
| 29+n |
| 2008 |
| 29 |
| 2008 |
| 29 |
| 2008+n |
| 29+n |
解答：解：∵
的整数部分为69，
与
之间所有正整数中最大为69，
假设有m个整数，则由大到小，依次为，69，68，67，…69-m+1，
和为69+68+67+…+69-m+1=
∵所有正整数的和不小于2008，∴
≥2008
解出m的最小值为41，此时，69-m+1=29．即
最大为29，
解不等式
≤29，得n≥
∵n为整数，∴最小的n为42
故答案为42
| 2008 |
| 29 |
| 2008+n |
| 29+n |
| 2008 |
| 29 |
假设有m个整数，则由大到小，依次为，69，68，67，…69-m+1，
和为69+68+67+…+69-m+1=
| m(69+69-m+1) |
| 2 |
∵所有正整数的和不小于2008，∴
| m(69+69-m+1) |
| 2 |
解出m的最小值为41，此时，69-m+1=29．即
| 2008+n |
| 29+n |
解不等式
| 2008+n |
| 29+n |
| 1167 |
| 28 |
∵n为整数，∴最小的n为42
故答案为42
点评：本题考查了数列求和的应用，做题时要认真寻找规律，做出解答．
练习册系列答案
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之间所有正整数的和不小于2008，则n的最小值为 ． 
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