题目内容
平面向量
，
共线的充要条件是（ ）A．
，
方向相同B．
，
两向量中至少有一个为零向量C．?λ∈R，
D．存在不全为零的实数λ1，λ2，
【答案】分析：根据向量共线定理，即非零向量
与向量
共线的充要条件是必存在唯一实数λ使得
成立，即可得到答案．
解答：解：若
均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数λ1，λ2，使得
；
若
，则由两向量共线知，存在λ≠0，使得
，
即
，符合题意，
故选D．
点评：本题主要考查向量共线及充要条件等知识．在解决很多问题时考虑问题必须要全面，除了考虑一般性外，还要注意特殊情况是否成立．
与向量共线的充要条件是必存在唯一实数λ使得成立，即可得到答案．解答：解：若
均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数λ1，λ2，使得；若
，则由两向量共线知，存在λ≠0，使得，即
，符合题意，故选D．
点评：本题主要考查向量共线及充要条件等知识．在解决很多问题时考虑问题必须要全面，除了考虑一般性外，还要注意特殊情况是否成立．
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