Question

11、将函数f（x）=2^x-1+1的图象向左平移一个单位得到图象C₁，再将C₁向下平移一个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x对称的图象C₃，则C₃的解析式g（x）=

log₂x

．

Answer 1

分析：根据图象平移的规则写出平移之后的函数解析式是解决本题的关键．即根据“左加右减，上加下减“的法则写出C₂的解析式，再利用关于直线y=x对称的函数之间的关系写出C₃的解析式g（x）．

解答：解：函数f（x）=2^x-1+1的图象向左平移一个单位得到f（x）=2^x+1的图象，再向下平移一个单位得到f（x）=2^x的图象，根据关于直线y=x对称的函数互为反函数得出C₃的解析式g（x）=log₂x．
故答案为：log₂x．

点评：本题考查学生对图象平移知识的理解和认识程度，考查学生对函数图象之间联系的理解和把握程度，注意关于直线y=x对称的函数互为反函数性质的应用．