Question

（2009•成都二模）化简复数i³-

1+i

1-i

的结果是（　　）

A．-2i

B．2i

C．0

D．-1-i

Answer 1

分析：利用i²=-1化简i³，将复数的分子、分母同时乘以1+i化简

1+i

1-i

，得到i³-

1+i

1-i

的结果．

解答：解：i³-

1+i

1-i

=-i-

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=-i-i=-2i，
故选A．

点评：本题考查进行复数的除法运算，应该将复数的分子、分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用多项式的乘法展开，属于基础题．