Question

下列各函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．y=x与y=logaax（a＞0且a≠1）
• B．y=

  x2-1

  x-1

  与y=x+1
• C．y=

  x2

  -1与y=x-1
• D．y=lgx与y=

  1

  2

  lgx2

Answer 1

分析：根据函数相等的定义，主要求出两个函数的定义域和解析式，比较是否一样即可．

解答：解：A、∵y=x与y=logaax=x（a＞0且a≠1），且f（x）和g（x））的定义域都为R，故A正确．
B、y=

x2-1

x-1

的定义域为{x|x≠1}，而y=x+1的定义域为R，故B不对；
C、∵y=

x2

-1=|x|-1，而y=x-1，表达式不同，故C不对；
D、∵x＞0，∴y=lgx的定义域为{x|x＞0}，而y=

1

2

lgx2的定义域为{x|x≠0}，故D不对；
故选A．

点评：本题考查判断两个函数是否为同一函数，解题的关键是理解函数的定义，理解函数的两要素--函数的定义域与函数的对应法则．