题目内容

如图,动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上。过点P作垂直平面BB1D1D的直线,与正方体表面相关于MN,设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是

解析:如图,作PE⊥BD交BD于E,作NF⊥BC于F.

连结EF,则PN=EF,且EF⊥BD.

设BP=x,则有BE=BP·cos∠DBD1=x=EF.

∴MN=x,x∈[0,],为一次函数,

当x∈[,]时,由对称性可得图象.

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