题目内容
有一山坡，它的坡角为30°，山坡上有一条小路与斜坡底线成45°角，某人沿这条小路向上走了200米，则他升高了（ ）A．100
米B．50
米C．50
米D．25
米
【答案】分析：据题意作出图象，用式子表示出已知条件，通过勾股定理即可算出答案．
解答：
解：如图所示：如图斜坡底线为AB，AC为小路，CB⊥AB，则∠CAB=45°，∠CBA=30°，AC=200米，CO⊥平面ABO，
在Rt△CAB中，CB=CA•sin45°=200×
=100
（米），在Rt△CBO中，CO=CB•sin30°=100
×
=50
（米），
故选C．
点评：本题考查解三角形在实际问题中的应用，考查学生的理解能力及解决实际问题的能力，属中档题．
解答：
解：如图所示：如图斜坡底线为AB，AC为小路，CB⊥AB，则∠CAB=45°，∠CBA=30°，AC=200米，CO⊥平面ABO，在Rt△CAB中，CB=CA•sin45°=200×
=100（米），在Rt△CBO中，CO=CB•sin30°=100×=50（米），故选C．
点评：本题考查解三角形在实际问题中的应用，考查学生的理解能力及解决实际问题的能力，属中档题．
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