题目内容
设A＝{1，2，…，10}，若“方程x2－bx－c＝0满足b，c∈A，且方程至少有一根a∈A”，就称该方程为“漂亮方程”．则“漂亮方程”的个数为
[ ]
A．8
B．10
C．12
D．14
答案：C
解析：
解析：
|
由题可知，方程的两根均为整数且两根一正一负，当有一根为－1时，有1＋b－c＝0，则c＝b＋1，由于b，c∈A，则c＝2，3，…，10，即此时有9个满足题意的“漂亮方程”；当一根为－2时，有4＋2b－c＝0，则c＝4＋2b，由于b，c∈A，则b＝1，2，3，即此时有3个满足题意的“漂亮方程”；当另一根m为小于－3的整数时，有m2－bm－c＝0，则c＝m2－bm＝(m |
)2
≥(－3
)2
＝12＞10，此时不合题意．综上所得共有12个“漂亮方程”，故选C．
练习册系列答案
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N}，M
N＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{1，2，3，4，5，6，7}，B＝{4，5，6，7，8，9，10}，则A
B＝________．