Question

(2x3+

1

x

)7的展开式中，常数项为

14

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出展开式中的常数项即可．

解答：解：设求的项为T_r+1=C₇^r（2x³）^7-r(

1

x

)r=C₇^r27-r•x21-

7r

2

令21-

7

2

r=0，可得r=6
∴T₇=14．
故答案为：14

点评：本题主要考查了二项式的系数的性质，二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于基础题．