Question

函数y=ln

ex-e-x

ex+e-x

的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：化简函数的解析式为ln（1-

2

e2x+1

），求出它的定义域为（0，+∞），y＜0，且y是（0，+∞）上的增函数，结合所给的选项，得出结论．

解答：解：∵函数y=ln

ex-e-x

ex+e-x

=ln

e2x-1

e2x+1

=ln（1-

2

e2x+1

），由 1-

2

e2x+1

＞0 可得x＞0，
故函数的定义域为（0，+∞）．
再由 0＜1-

2

e2x+1

＜1，可得 y＜0，且y是（0，+∞）上的增函数，
故选C．

点评：本题主要考查函数的图象特征，函数的定义域和单调性的应用，属于基础题．