Question

一个几何体的三视图及尺寸如图所示，其中正视图是等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的表面积是（　　）

A．12π

B．14π

C．16π

D．28π

Answer 1

分析：由三视图知，该几何体是底面直径为4，高为4

2

的圆锥，进而可求圆锥的母线长，再根据圆锥的表面积公式S=πr（r+l）即可求出此圆锥的表面积．

解答：解：由几何体的三视图得到这个几何体是底面直径为4，高为4

2

的圆锥，
∴圆锥的母线长l=

( 4 2 )2+(4 2 )2

=6，
又∵圆锥的表面积公式S=πr（r+l），∴该几何体的表面积为π×

4

2

×(

4

2

+6)=16π．
故答案选 C．

点评：本题考查空间几何体的三视图以及圆锥的表面积公式．注意三视图：正俯一样长，正侧一样高，俯侧一样宽．