题目内容
（1）计算：log45．log56．log67．log78；
（2）证明：函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数．
（2）证明：函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数．
分析：（1）把要求的式子利用换底公式运算求得结果．
（2）先求出函数的导数，再根据当x＜0时，f′（x）＜0，可得函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．
（2）先求出函数的导数，再根据当x＜0时，f′（x）＜0，可得函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．
解答：解：（1）log45．log56．log67．log78=
•
•
•
=
=
=
．
（2）证明：由函数f（x）=x2+1，可得 f′（x）=2x，
当x＜0时，f′（x）=2x＜0，
故函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．
| lg5 |
| lg4 |
| lg6 |
| lg5 |
| lg7 |
| lg6 |
| lg8 |
| lg7 |
| lg8 |
| lg4 |
| 2lg2 |
| 3lg2 |
| 2 |
| 3 |
（2）证明：由函数f（x）=x2+1，可得 f′（x）=2x，
当x＜0时，f′（x）=2x＜0，
故函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．
点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，函数的单调性的证明方法，属于基础题．
练习册系列答案
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－(－
)0＋[(－2)3]－
＋16－0.75＋|－0.01|
+
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-
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