题目内容
13、观察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，将上述等式推广到一般情形：对n∈N*，有等式：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
．分析：根据已知中的等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．
解答：解：观察已知中等式：
1=12，
2+3+4=32，
3+4+5+6+7=52，
…，
则n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
1=12，
2+3+4=32，
3+4+5+6+7=52，
…，
则n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）
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