Question

下列函数为偶函数的是

1. A.
   y=x²+x
2. B.
   y=x³
3. C.
   y=e^x
4. D.
   f（x）=e^x+e^-x

Answer 1

D
分析：利用偶函数的概念对A，B，C，D四个选项逐一判断即可．
解答：对于A，令y=f（x）=x²+x，
∵f（-1）=0≠2=f（1），
∴f（x）=x²+x不是偶函数，即A错误；
对于B，y=f（x）=x³，f（-1）=-1≠1=f（1），
∴f（x）=x³不是偶函数，即B错误；
对于C，y=f（x）=e^x，同理可知，f（x）=e^x不是偶函数，即C错误；
对于D，f（x）=e^x+e^-x，有f（-x）=e^-x+e^x=f（x），即f（x）=e^x+e^-x是偶函数，满足题意．
故选D．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，掌握奇偶函数的概念是判断的关键，属于中档题．