Question

（2012•辽宁）在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：设AC=x，则BC=12-x，由矩形的面积S=x（12-x）＞20可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求

解答：解：设AC=x，则BC=12-x
矩形的面积S=x（12-x）＞20
∴x²-12x+20＜0
∴2＜x＜10
由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于20cm²的概率P=

10-2

12

=

2

3

故选C

点评：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础试题