题目内容

18．计算：${∫}_{-3}^{3}$（x3cosx）dx=0．

分析 由于被积函数是奇函数，且积分区间关于原点对称，可由微积分基本定理得答案．

解答 解：∵y=x3cosx为减函数，
∴其图象关于原点中心对称，
由积分区间为[-3，3]，关于原点对称，
由微积分基本定理得：${∫}_{-3}^{3}$（x3cosx）dx=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了定积分，考查了微积分基本定理的应用，是基础题．

练习册系列答案
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