题目内容
某县农民平均收入
服从正态分布，其中
=500，
=20．
(1)求此县农民年均收入在500~520元之间的人数的百分比；
(2)若要使农民的年均收入在(―
，+)内的概率不小于0.95，则的值应至少为多大?
[备选数据：
(0)=0.5000，(1)=0.8413，(1.96)=0.9750]
解：(1)由题意可得：
P(500<
<520)
=
(
)一(
)
=(1)一(0)
=0.8413―0.5000=0.3413．
(2)P(
一
<<+)
=(
)一(
)
=2()一1≥0.95，
所以()≥0.975，查表知≥1.96，≥39.2，即应至少为39.2
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